Pada akhir abad ketujuhbelas, ditetapkan keterkaitan pokok antara turunan dan integral. Keterkailan yang terwujud dalam teorema kalkulus fundamental menjadi dasar bagi penciptaan seluruh cabang baru matematika yang disebut analisis.
Definisi Kalkulus Integral
Sifat fungsional dinyatakan dengan batas atas dari integral tertentu yang muncul pada ruas-kanan dari persamaan. Notasi ini juga menekankan bahwa integral tertentu dari sebuah fungsi hanya tergantung pada batas-batas integrasi. dan karenanya simbol sebarang dapat digunakan sebagai variahel integrasi. Karena alasan ini, variabel tersebut disebut variabel dummy. Notasi integral tak tentu pada ruas-kiri tergantung pada kontinuitas f pada sebuah domain yang tidak dijelaskan. Kita dapat membayangkan integral tertentu pada ruas-kanan dengan memikirkan sebuah variabel dummy t yang terletak dalam suatu subinterval [c, x]. (kita tidak harus menggunakan huruf t: huruf lain juga dapat digunakan untuk merepresentasikan variabel dummy.)
Terminologi dan penjelasan sebelumnya memberikan dasar bagi teorema fundamental. Ini dinyatakan dalam dua bagian. Yang pertama menyatakan bahwa antiturunan f adalah sebuah fungsi baru, integran yang merupakan turunan dari fungsi tersebut. Bagian kedua menunjukkan hahwa fungsi primitif (antiturunan) memungkinkan kita untuk menghitung integral-integral tertentu.
Pustaka
So. Kalkulus Lanjut Ed. 2
Tidak ada komentar:
Posting Komentar